কোয়ান্টাম তত্ত্বের ১০০ বছর: হাইজেনবার্গের ম্যাট্রিক্স মেকানিক্স

২০২৫ সাল কোয়ান্টাম তত্ত্বের ১০০ বছর হিসেবে উদযাপিত হচ্ছে। ইউনেস্কো ঘোষিত কোয়ান্টাম তত্ত্বের শতবর্ষ উদযাপন এমন সময়ে হচ্ছে, যখন বিশ্ব আরও যুদ্ধ ও সংঘাতে জর্জরিত। নতুন করে সমরাস্ত্র প্রতিযোগিতা আরও তীব্র হচ্ছে। পারমাণবিক যুদ্ধের হুমকি বাড়ছে। বিশ্বে আজকের বৈজ্ঞানিক অগ্রগতির মূল চাবিকাঠি এই কোয়ান্টাম তত্ত্ব। একই সাথে এই তত্ত্বের ভিত্তিতে বিশ্বে পারমাণবিক বোমার উদ্ভাবন হয়েছে। ধ্বংস ও সৃষ্টির খেলায় কোয়ান্টাম জগৎই মূল উৎস। মানুষের ওপরই নির্ভর করছে এই শক্তি কোন কাজে তারা ব্যবহার করবে।

কোয়ান্টাম তত্ত্বের সূচনা ১৯০০ সালে ম্যাক্স প্লাঙ্কের উদ্ভাবনা থেকে। ১৯২৫ সালে এই তত্ত্বের নতুন বিশাল সম্ভাবনার দুয়ার খুলে দেন ওয়ার্নার হাইজেনবার্গ। সেই হিসাবে এ বছর পালিত হচ্ছে কোয়ান্টাম তত্ত্বের শতবর্ষ। ১৯২৫ সালে কোয়ান্টাম তত্ত্ব সংকটে ছিল। পরমাণুর গঠন ও আলোর প্রকৃতি সম্পর্কে পদার্থবিদদের ধারণা পরীক্ষামূলক পর্যবেক্ষণের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ ছিল না। সেই সময়ের মহান পদার্থবিদরা একের পর এক সমাধান করার চেষ্টা করেছিলেন, কিন্তু তারা সমস্যার সমাধান করতে পারেননি।

৬ জুন, ২৩ বছর বয়সী ফোলা মুখ, নাক বন্ধ থাকা ওয়ার্নার হাইজেনবার্গ, তখন জ্বরে ভুগছিলেন, স্বস্তির আশায় উত্তর সাগরের দ্বীপ হেলগোল্যান্ডের সতেজ বাতাসের জন্য মধ্য জার্মানিতে তার বাড়ি ছেড়েছিলেন। সেখানে, তিনি একটি সাফল্য অর্জন করেছিলেন, কোয়ান্টাম মেকানিক্সের একটি গাণিতিক কাঠামো তৈরি করেছিলেন এবং কোয়ান্টাম তত্ত্বের স্পষ্ট দ্বন্দ্বগুলো সমাধান করেছিলেন। একই সাথে বাস্তবতার প্রকৃতি সম্পর্কে অস্বস্তিকর প্রশ্ন উত্থাপন করেছিলেন।

হাইজেনবার্গ ১৯০১ সালে জার্মানির উর্জবার্গে জন্মগ্রহণ করেন। প্রথম বিশ্বযুদ্ধের সময় বেড়ে ওঠা এবং এর পরিণতি দেখে বিরক্ত হয়ে তিনি তার স্থানীয় নিউ বয় স্কাউটসের নেতা হয়ে ওঠেন, যারা জাতীয়তাবাদী ধারণা প্রচার করতো এবং কবিতা, সঙ্গীত ও প্রাকৃতিক সৌন্দর্যের মাধ্যমে জার্মান রোমান্টিকতাকে গ্রহণ করতো। হিটলার ১৯৩৩ সালে এই ধরনের দলগুলোকে নিষিদ্ধ করেছিলেন।

হাইজেনবার্গ মেধাবী ছাত্র ছিলেন। ১৯২০ সালের শরৎকালে তিনি মিউনিখ বিশ্ববিদ্যালয়ে তার ডক্টরেট শুরু করেন, যেখানে তিনি কোয়ান্টাম তত্ত্বের ওপর সুপরিচিত প্রবন্ধ প্রকাশ করেন। কিন্তু ল্যাবে পরীক্ষা-নীরিক্ষা চালাতে থাকেন। আলোর প্রকৃতির প্রতি তার গভীর আগ্রহ থাকা সত্ত্বেও তিনি মাইক্রোস্কোপ, টেলিস্কোপ ও ল্যাব কোর্সে ব্যবহৃত ইন্টারফেরোমিটার সম্পর্কে তার মৌখিক প্রশ্নের উত্তর দিতে পারেননি। তিনি `সি` গ্রেডের সমতুল্য ডিগ্রি পেয়েছিলেন, যা তাকে অপমানিত করেছিল। যদিও তিনি একজন দক্ষ তাত্ত্বিক ছিলেন, তিনি কোনও এক্সপ্রিমেন্টাল পদার্থবিদ ছিলেন না।

তবুও হাইজেনবার্গ মাত্র তিন বছরের মধ্যে স্নাতক হন এবং গোটিনজেনে নীলস বোরের সাথে পোস্টডক করেন। এই সময়ের মধ্যে, কোয়ান্টাম তত্ত্বের সমস্যাগুলো উপেক্ষা করা অসম্ভব হয়ে পড়েছিল। বোর পরমাণুর বর্তমান চিত্রটি স্পষ্ট করে তুলেছিলেন, যা সূর্যের চারপাশে গ্রহের মতো নিউক্লিয়াসের চারপাশে ইলেকট্রন দ্বারা গঠিত। এটি বেশ দৃশ্যমান ছিল।

পদার্থবিজ্ঞানের ইতিহাসবিদ ও সিএনআরএস গবেষণা পরিচালক এমেরিটাস অলিভিয়ার ড্যারিগোল বলেছেন। `আপনি তাদের কক্ষপথের আকার বর্ণনা করতে পারেন, অথবা অন্তত চেষ্টা করুন।` এমনকি বোরও জানতেন যে, এই তত্ত্বটি অপর্যাপ্ত। এটি পরমাণুর পর্যবেক্ষণকৃত আচরণ, বিশেষ করে তাদের বর্ণালী- কীভাবে তারা আলো শোষণ করে এবং নির্গত করে তা ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারেনি। এবং পদার্থবিদরা আসলে ইলেকট্রনের কক্ষপথ পর্যবেক্ষণ করতে পারেননি।

এই অচলাবস্থার মুখোমুখি হয়ে হাইজেনবার্গ বিমূর্ততার দিকে মনোযোগ দেন। যদি ইলেকট্রনের কক্ষপথ পর্যবেক্ষণ করা না যায়, তাহলে কেন জোর দিয়ে বলেন যে তাদের অস্তিত্ব আছে? `হাইজেনবার্গের প্রতিভা হলো, তিনি এটি চিত্রিত না করেই একটি নতুন তত্ত্ব কল্পনা করতে সক্ষম হয়েছিলেন।’ ড্যারিগোল বলেন।

তিনি পর্যবেক্ষণযোগ্য পরিমাণের ওপর ভিত্তি করে কোয়ান্টাম বলবিদ্যা আবিষ্কার করার সিদ্ধান্ত নেন: পারমাণবিক বর্ণালী। তিনি তার গণনাগুলোকে সবচেয়ে সরল পরমাণু, হাইড্রোজেন দ্বারা নির্গত আলোর ফ্রিকোয়েন্সি ও তীব্রতার ওপর দৃষ্টি কেন্দ্রীভূত করেছিলেন। ১৯২৫ সালে অ্যালার্জিজনিত কারণে হেলগোল্যান্ডে পালিয়ে যাওয়ার আগের মাসগুলোতে হাইজেনবার্গ তার গণনার উপর কাজ করছিলেন, কিন্তু তিনি আটকে গিয়েছিলেন। মে মাসে, উলফগ্যাং পাউলি রাল্ফ ক্রোনিগকে লিখেছিলেন, পদার্থবিদ্যা এই মুহূর্তে আবারও খুব ভুল পথ।

কয়েক দশক পরে হাইজেনবার্গের বিবরণ অনুসারে, হেলগোল্যান্ডে তার বাসস্থানে সারারাত কাটানোর সময় তিনি তার সাফল্য অর্জন করেছিলেন। ভোরবেলা লেখার পর, তিনি বিজয়ের সাথে দ্বীপের প্রান্তে একটি পাথরে আরোহণ করেছিলেন এবং সূর্যোদয় দেখেছিলেন। যদিও কিছু ঐতিহাসিক এই রোমান্টিক গল্পটি নিয়ে সন্দেহ প্রকাশ করেছেন।

হাইজেনবার্গের সমীকরণে ইলেকট্রন গতির ওপর ভিত্তি করে নয়, বরং পারমাণবিক শক্তি এবং সম্ভাব্যতার অ্যারের ওপর ভিত্তি করে কোয়ান্টাম বলবিদ্যা বর্ণনা করা হয়েছিল। ইলেক্ট্রন গতির হিসাব করার জন্য জটিল, বিমূর্ত গণিতের প্রয়োজন ছিল। যখন একটি ইলেকট্রন এক অবস্থা থেকে পরবর্তী সর্বনিম্ন অবস্থায় লাফিয়ে যায়, তারপর তার নিচের অবস্থায়, `দুটি নির্গত ফ্রিকোয়েন্সি একসাথে যোগ করে বাস্তবে পর্যবেক্ষণ করা ফ্রিকোয়েন্সি তৈরি করতে হয়,` পদার্থবিজ্ঞানের ইতিহাসবিদ ডেভিড সি. ক্যাসিডি তার হাইজেনবার্গের জীবনী `বিয়ন্ড আনসেন্সিটি`তে লিখেছেন, `হাইজেনবার্গ আবিষ্কার করেছেন যে, গাণিতিকভাবে, যদি ফ্রিকোয়েন্সি একসাথে যোগ হয়, তাহলে দুটি প্রশস্ততা কেবল একসাথে গুণিত হয় না বরং সম্ভাব্য সকল মধ্যবর্তী অবস্থাকে অন্তর্ভুক্ত করে একটি নতুন এবং অদ্ভুত গুণন নিয়মের অধীন হয়- যদি ইলেকট্রন এক স্থান থেকে অন্য স্থানে যাওয়ার জন্য একটি চক্রাকার পথ গ্রহণ করে।`
নতুন পদ্ধতি ইলেকট্রনের গতিবিধিকে বিমূর্ত করে তুলেছিল।

হাইজেনবার্গ ৯ জুলাই পাউলিকে লেখা চিঠিতে একই কথা বলেছিলেন, `আমার সমস্ত ক্ষুদ্র প্রচেষ্টাই সেই কক্ষপথের ধারণাকে ধ্বংস করে এবং যথাযথভাবে প্রতিস্থাপন করার জন্য যা কেউ পর্যবেক্ষণ করতে পারে না।`

৯জুলাই মাসে, হাইজেনবার্গ এই কাজটি Zeitschrift für Physik জার্নালে জমা দিয়েছিলেন, যা সেপ্টেম্বরে গবেষণাপত্রটি প্রকাশ করেছিল। ডারিগোল বলেন, হাইজেনবার্গ `ছবি ছাড়া একটি তত্ত্ব` প্রদান করেছিলেন। `এটি সম্পূর্ণ বিপরীত ধারণার উপর ভিত্তি করে একটি আবিষ্কার।` এই কারণে, যদিও এই ধারণাগুলোর অনেকগুলো বোর, পাউলি এবং অন্যদের সাথে চিঠি এবং কথোপকথনের মাধ্যমে ছড়িয়ে দেওয়া হয়েছিল, হাইজেনবার্গের হয়তো একাকী সময় প্রয়োজন ছিল। ডারিগোল বলেন, `তিনি যে বিচ্ছিন্ন ছিলেন, অন্যদের সাথে কথা বলছিলেন না, তা হয়তো সাহায্য করেছিল।`

পদার্থবিদ ম্যাক্স বর্ন বুঝতে পেরেছিলেন যে, হাইজেনবার্গের ধারণা রৈখিক বীজগণিতের ম্যাট্রিক্সের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ, এবং তার সহকারী প্যাসকুয়াল জর্ডানের সাথে কাজ করে `ম্যাট্রিক্স মেকানিক্স` নামে পরিচিত গণিতের প্রসার ঘটান। হাইজেনবার্গ এবং পাউলি তত্ত্বে ইলেকট্রন স্পিনের হিসাবও যোগ করেন, যার ফলে ম্যাট্রিক্স মেকানিক্স পারমাণবিক বর্ণালীর উপর চৌম্বক ক্ষেত্রের প্রভাবের হিসাব করতে সক্ষম হন - যা পূর্বে তত্ত্বের একটি ফাঁক ছিল।

পদার্থবিদরা ম্যাট্রিক্স মেকানিক্সের ভবিষ্যদ্বাণীমূলক শক্তি সম্পর্কে উত্তেজিত ছিলেন, কিন্তু এর বিমূর্ততা দেখে হতাশ এবং এমনকি বিমুখও হয়েছিলেন। আইনস্টাইন ম্যাট্রিক্স মেকানিক্সকে `একটি সত্যিকারের ডাইনিদের গুণন টেবিল` বলেছিলেন।

১৯২৬ সালের গোড়ার দিকে একাধিক গবেষণাপত্রে বর্ণিত শ্রোডিঞ্জারের বিকল্প কোয়ান্টাম বলবিদ্যার প্রতি অনেকেই আকৃষ্ট হয়েছিলেন। শ্রোডিঞ্জার ইলেকট্রনকে তরঙ্গ হিসেবে বিবেচনা করেছিলেন- যা মানুষ কল্পনা করতে পারে। এবং আলোকবিদ্যায় পারদর্শী পদার্থবিদরা ইতিমধ্যেই তরঙ্গ সমীকরণের সাথে স্বাচ্ছন্দ্য বোধ করেছিলেন। ১৯২৬ সালের মে মাসে, শ্রোডিঞ্জার প্রমাণ করেছিলেন যে ম্যাট্রিক্স গণিত এবং তরঙ্গ বলবিদ্যা সমতুল্য।

পরীক্ষামূলক ফলাফলগুলো একটি অদ্ভুত জগতের ইঙ্গিত দেয় বলে মনে হচ্ছে: উদাহরণস্বরূপ, আলো কখনও কখনও কণার মতো আচরণ করে এবং কখনও কখনও তরঙ্গের মতো আচরণ করে। পদার্থবিদদের এই দ্বৈততা মেনে নিতে হয়েছে। ড্যারিগোল বলেছেন, `কোয়ান্টাম বলবিদ্যার বর্তমান সংস্করণ হাইজেনবার্গ এবং শ্রোডিঞ্জারের মিশ্রণ।`

যদিও হাইজেনবার্গ কোয়ান্টাম বলবিদ্যা গঠন করেছিলেন এবং এর পরেই অনিশ্চয়তার নীতিটি স্পষ্ট করেছিলেন, তার উত্তরাধিকার জটিল। ১৯৩৭ সালে, একটি এসএস প্রকাশনা তাকে `শ্বেতাঙ্গ ইহুদি` বলে অভিহিত করেছিল এবং গেস্টাপো তাকে এক বছরের জন্য তদন্ত করেছিল। যুদ্ধ শুরু হওয়ার পর, হাইজেনবার্গ জার্মান সরকারের প্রতিনিধি হিসেবে অধিকৃত দেশগুলো পরিদর্শন করেন। তিনি একজন ডাচ সহকর্মীকে বলেন যে ইউরোপে গণতন্ত্র প্রতিষ্ঠার জন্য যথেষ্ট শক্তিশালী নয় এবং সতর্ক করে দেন যে, তার দেশ অথবা সোভিয়েত ইউনিয়ন মহাদেশটি দখল করবে, এবং তিনি নাৎসি জার্মানির পক্ষে ছিলেন।

তিনি নাৎসি জার্মানির পারমাণবিক বোমা প্রকল্পেও কাজ করেছিলেন। এই প্রকল্পটি কেন ব্যর্থ হয়েছিল তা নিয়ে ঐতিহাসিকদের মধ্যে দ্বিমত আছে, তবে এটা সম্ভব যে একজন পরীক্ষামূলক বিশেষজ্ঞ হিসেবে হাইজেনবার্গের সীমিত দক্ষতাই এর কারণ ছিল।

একশ বছর পর, পদার্থবিদরা আন্তর্জাতিক কোয়ান্টাম বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বর্ষের অংশ হিসেবে হাইজেনবার্গের ১৯২৫ সালের সাফল্য উদযাপন করছেন। হাইজেনবার্গ দ্বীপে পালিয়ে যাওয়ার এক শতাব্দী পর, এবছর জুন মাসে, পদার্থবিদরা তার সম্মানে সপ্তাহব্যাপী এক সম্মেলনের জন্য হেলগোল্যান্ডে জড়ো হন।

‘ক্ষুদ্রতম স্তরে ঘটনার কোয়ান্টাম যান্ত্রিক আচরণ বোঝার জন্য আজও সংগ্রাম চলছে,’ ক্যাসিডি বিয়ন্ড আনসার্টেন্টিতে লিখেছেন। প্রকৃতপক্ষে, হাইজেনবার্গের কাজ এমন প্রশ্ন উত্থাপন করেছিল যা এখনও উত্তরহীন, যা তিনি তার যুগান্তকারী গবেষণাপত্রের প্রায় ৩০ বছর পরে একটি বক্তৃতায় স্বীকার করেছিলেন।

‘প্রাথমিক কণার প্রতিনিধিত্বকারী গাণিতিক রূপগুলো পদার্থের গতির কিছু চিরন্তন আইনের সমাধান হবে` তিনি সেই বক্তৃতায় বলেছিলেন। `এটি এমন একটি সমস্যা যা এখনও সমাধান হয়নি।`